Ok I want to make sure I have the premise of this riddle correct since I struggled a bit to understand it.
五つのビリヤードの玉を、真珠のネックレスのように、リングにつなげてみるとしよう。玉には、それぞれナンバが書かれている。さて、この五つの玉のうち、幾つ取っても良いが、隣どうし連続したものしか取れないとしよう。一つでも、二つでも、五つ全部でも良い。しかし、離れているものは取れない。この条件で取った玉のナンバを足し合わせて、１から21までのすべての数ができるようにしたい。さあ、どのナンバの玉を、どのように並べて、ネックレスを作れば良いかな？
We get to choose what number we label each of the balls with, with no repeating numbers, correct? And we simply add the labels on any number of contiguous balls? And we label and arrange the balls such that for any number from 1 to 21, we can choose a set of contiguous balls from the “necklace” that add to 21? Anybody take a stab at this yet?
Edit: Wow it only just occurred to me that he’s talking about a literal set of billiard balls. That clarifies things a lot.
Also,
「。。。」後ろから俊一が笑いながら言う。
There goes that theory!