7: どうしてそのまま死なせてやらなかった
どうしてそのまま死なせてやらなかった
どうして: in what way, in what manner;
まま: once in a while;
死なせて:
Ok, now, I think this is a 〜て form.
So here it is it used to connect to the grammar point やらなかった, the past negative of やる, “to do”. I think so! If that’s the case I think it just clicked in my head.